Dispersion in cellular thermal convection in porous layers

A numerical and experimental study is reported for the case of two-dimensional buoyancydriven convection in saturated horizontal packed beds. The classical Darcy model is extended by the Forchheimer (inertial) term and the effective thermal conductivity of the medium is represented by the sum of a s...

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Published in:International journal of heat and mass transfer 1988, Vol.31 (5), p.1081-1091
Main Authors: Georgiadis, John G., Catton, I.
Format: Article
Language:English
Subjects:
convection
Exact sciences and technology
Fluid dynamics
Fundamental areas of phenomenology (including applications)
modeling
Nonhomogeneous flows
Physics
porous materials
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Description
Summary:A numerical and experimental study is reported for the case of two-dimensional buoyancydriven convection in saturated horizontal packed beds. The classical Darcy model is extended by the Forchheimer (inertial) term and the effective thermal conductivity of the medium is represented by the sum of a stagnant and a (hydrodynamic) dispersive component, the latter being proportional to the local filtration velocity amplitude. Bifurcation analysis of the porous Bénard problem with dispersive and inertial terms proves that the results of the classical Darcy model still hold at the onset of convection for weak dispersion. Both terms are important for steady convection in shallow packed beds. The effect of dispersion on Nusselt number is stronger than that of inertia unless the Prandtl number of the porous medium is of order 0.01 or less. The ratio of layer thickness to bead diameter is shown to be a significant parameter of the problem that can help explain some contradictory experimental results. On étudie numériquement et expérimentalement la convection naturelle bidimensionnelle dans des lits fixes horizontaux saturés. Le modèle classique de Darcy est élargi par le terme de Forchheimer (inertiel) et la conductivité thermique effective du milieu est représentée par la somme d'un terme de stagnation et d'un autre de dispersion (hydrodynamique), ce dernier étant proportionnel à l'amplitude de la vitesse locale de filtration. L'analyse de bifurcation du problème de Bénard en milieu poreux, avec termes d'inertie et de dispersion, prouve que les résultats du modèle classique de Darcy sont encore valables au début de la convection avec faible dispersion. Les deux termes sont importants pour la convection permanente dans lits fixes serrés. L'effet de la dispersion sur le nombre de Nusselt est plus grand que celui de l'inertie tant que le nombre de Prandtl du milieu poreux est de l'ordre de 0,01 ou inférieur. Le rapport de l'épaisseur de la couche au diamètre de bille est un paramètre significatif du problème qui peut aider à comprendre quelques résultats expérimentaux contradictoires. Es wird über numerische und experimentelle Untersuchungen der zweidimensionalen, auftriebsbedingten Konvektion in gesättigten, horizontalen Festbetten berichtet. Das klassische Darcy-Modell wird um den Forchheimer-Term erweitert und die effektive Wärmeleitfähigkeit des Mediums als Summe einer ruhenden und einer hydrodynamischen, dispersiven Komponente, welche proportional zur örtlichen Fi
ISSN:0017-9310
1879-2189
DOI:10.1016/0017-9310(88)90096-8