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On the elastic mismatch in the order-disorder transformation and solid state amorphization of intermetallic compounds—I. Estimation of the elastic mismatch energy during order-disorder transition
Using a method similar to the thermodynamic theory of almost completely ordered alloys an expression for the elastic mismatch energy of an ordered alloy as a function of the long-range order parameter, η, is derived from the continuum elastic theory. It is shown that, similarly to the chemical order...
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| Published in: | Acta metallurgica et materialia 1991-06, Vol.39 (6), p.1259-1266 |
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| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Subjects: | |
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| Summary: | Using a method similar to the thermodynamic theory of almost completely ordered alloys an expression for the elastic mismatch energy of an ordered alloy as a function of the long-range order parameter, η, is derived from the continuum elastic theory. It is shown that, similarly to the chemical ordering energy in Bragg-Williams approximation, this has a simple (1 −
η
2)-type dependence. It is illustrated by detailed calculations that the relation obtained can also be derived requiring that the slope of the elastic mismatch energy at
η = 0 should be equal to zero. Is is also shown that the expression proposed for the elastic mismatch energy of a (disordered) solid solution in the Miedema-model contains the interactions between the image elastic fields as well and can be considered to be on the same level of approximation as our result. The maximum elastic energy which can be stored during a disordering process is compared to the elastic mismatch energy of the solid solution (at the same atomic fraction). It is concluded that the differences between the above values are comparable to the differences obtained by using uncorrected volumes for the atoms and holes or using corrected values of them according to the Miedema-model.
En utilisant une méthode semblable à la théorie thermodynamique des alliages presque parfaitement ordonnés, on trouve, à partir de la théorie du continuum élastique, une expression de l'énergie de désaccord élastique d'un alliage ordonné en fonction du paramètre d'ordre à longue distance η. On montre que, comme l'énergie de mise en ordre chimique de l'approximation de Bragg et Williams, cette energie varie simplement en (1 −
η
2). Par des calculs détailles, on montre que la relation obtenue peut aussi être démontrée en ecrivant que la pente de l'énergie de désaccord élastique à
η = 0 doit être nulle. On montre aussi que l'expression proposée pour l'énergie de désaccord élastique d'une solution solide (désordonnée) dans le modèle de Miedema tient compte aussi des interactions entre les champs élastiques images et qu'elle peut être considérée comme étant du même niveau d'approximation que nos résultats. L'énergie élastique maximale qui peut être stockée pendant le processus de désordre est comparée à l'énergie élastique de désaccord de la solution solide (pour la même fraction atomique). On conclut que les différences entre les valeurs ci-dessus sont comparables aux différences obtenues en utilisant des volumes non corrigés pour les atomes |
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| ISSN: | 0956-7151 1873-2879 |
| DOI: | 10.1016/0956-7151(91)90213-K |