一类改进的T函数生成序列构造方法研究

T函数是由Klimov和Shamir在2002年提出的一类新的非线性函数, 因其天然具有复杂的非线性结构, 软硬件实现速度快, 且生成序列周期能达到最大的特点, 故有望代替线性反馈移位寄存器, 成为新的序列密码设计的非线性驱动环节. 然而, 虽然单圈T函数的生成序列周期能够达到最大, 但各分位序列周期仅在最高位处达到最大, 且分位越低周期越短. 为克服该弱点, 2012年游伟等人利用特殊的比特置换结合加法运算, 提出了使得各分位序列周期均达到最大的方法. 本文在此基础上, 结合单字单圈T函数的生成序列, 拓展了比特置换的设计准则, 给出了一类改进的T函数生成序列的构造方法. 分析并证明由新方法...

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Published in:Journal of Cryptologic Research 2014-12, Vol.1 (6), p.513
Main Authors: LIU, Yan, HU, Bin, 刘 燕, 胡 斌
Format: Article
Language:Chinese
Subjects:
Algorithms
Complexity
Encryption
Permutations
Sequences
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Description
Summary:T函数是由Klimov和Shamir在2002年提出的一类新的非线性函数, 因其天然具有复杂的非线性结构, 软硬件实现速度快, 且生成序列周期能达到最大的特点, 故有望代替线性反馈移位寄存器, 成为新的序列密码设计的非线性驱动环节. 然而, 虽然单圈T函数的生成序列周期能够达到最大, 但各分位序列周期仅在最高位处达到最大, 且分位越低周期越短. 为克服该弱点, 2012年游伟等人利用特殊的比特置换结合加法运算, 提出了使得各分位序列周期均达到最大的方法. 本文在此基础上, 结合单字单圈T函数的生成序列, 拓展了比特置换的设计准则, 给出了一类改进的T函数生成序列的构造方法. 分析并证明由新方法生成的序列具有良好的性质, 即每一分位序列的周期均能达到最大, 克服了T函数较低分位序列周期较小的缺陷. 进一步研究了构造方法中不同置换的个数, 输出序列的平衡性和线性复杂度, 结果表明, 该构造方法数量多, 且具有良好的平衡性及较高的线性复杂度.
ISSN:2097-4116
DOI:10.13868/j.cnki.jcr.000048